D'où sortent ces chiffres ?

L'idée en une ligne

Pour une personne née l'année Y, on part du nombre réel de bébés nés cette année-là, puis on fait « vieillir » cette génération : chaque année qui passe, une petite fraction disparaît. Ce qui reste en 2026, ce sont les survivants ; le reste, ce sont les gens à qui tu as survécu.

Les naissances : des chiffres réels

Le point de départ n'est pas une estimation. Ce sont les naissances vivantes enregistrées en France métropolitaine, année par année, telles que publiées par l'INSEE (séries longues). Pas d'interpolation : 1950 vaut exactement 862 310, 1994 exactement 710 993. On lit la valeur dans la table.

C'est aussi pour ça que les creux de l'Histoire sont visibles : la chute de 1915-1919 (Première Guerre mondiale), le baby-boom à partir de 1946.

On fait vieillir la génération, an par an

On suit la génération le long de sa diagonale de Lexis : à 0 an elle traverse l'année Y, à 1 an l'année Y+1, à 2 ans l'année Y+2… À chaque pas, on retire la part qui décède dans l'année, donnée par le quotient de mortalité q(âge, année).

Une génération née en 1918 subit d'abord une très forte mortalité infantile (les nourrissons d'alors), puis les conditions s'améliorent à mesure qu'elle vieillit dans un pays qui progresse. Une génération née en 2010 démarre, elle, avec une mortalité infantile minuscule. Le même barème ne s'applique donc jamais deux fois : il dépend de l'âge ET de l'année civile traversée.

Le quotient de mortalité : q(âge, époque)

q(âge, année) est la probabilité, pour quelqu'un de vivant à un âge donné, de mourir avant son prochain anniversaire. On en connaît la forme grâce aux tables de mortalité : très bas dans l'enfance et la jeunesse, il remonte fortement après 60-70 ans.

On stocke ce barème pour 7 époques repères (1900, 1930, 1950, 1970, 1990, 2010, 2023). Pour un âge et une année qui tombent entre deux repères, on fait une double interpolation linéaire : d'abord entre deux âges du barème, puis entre les deux époques encadrantes. Le résultat est une surface continue q(âge, année).

Chaque époque n'est pas devinée : elle est calibrée pour reproduire deux chiffres réels publiés — l'espérance de vie à la naissance ET la part d'une génération qui atteint 65 ans, cette année-là. Deux facteurs d'échelle (avant / après 65 ans) sont ajustés jusqu'à tomber juste. Testé sur des années non utilisées pour le réglage (1960, 1980, 2000, 2020) : l'espérance de vie retombe à moins d'un demi-an près. La mortalité avant 1 an, elle, vient d'une série annuelle réelle (INED/INSEE), pas d'une interpolation.

On sépare femmes et hommes

Femmes et hommes ne meurent ni au même âge ni au même rythme : forte surmortalité masculine des jeunes adultes (vers 20 ans, q♂ peut valoir 1,5 fois q♀, surtout à cause des accidents) et net avantage féminin aux grands âges. Faire la moyenne des deux avant de calculer écrase ces deux bosses.

Or la survie est un produit : la moyenne des survies des deux sexes n'est pas la survie de la moyenne (c'est la convexité). On calcule donc une survie pour chaque sexe, chacune calibrée sur l'espérance de vie et la survie à 65 ans de ce sexe, puis on recombine avec le sex-ratio de naissance (~51,2 % de garçons). Sans cette séparation, le compteur sous-estimait les décès d'environ 2 %.

L'exemple, déroulé en entier

Change l'année ci-dessous : le calcul se refait sous tes yeux. Pour quelques âges-repères, la table donne l'année civile traversée, le quotient de mortalité appliqué cette année-là pour chaque sexe, et la part de la génération encore vivante (ensemble). L'écart entre les colonnes q ♀ et q ♂ est exactement ce que l'étape précédente récupère.